干货|A Level 数学: 使用链式法则进行求导的攻略
求导数是微积分里一个很基本的话题，它也是A Level纯数学部分考试大纲里最困难的领域之一。
完全在人意料之中的是，学习A Level数学的同学经常在对复合函数进行求导的时候不知所措。
但是，如果你的目标是在A Level数学中拿到排名靠前的高分的话，那么掌握链式法则将意味着你能够得到那些足以使你和别的竞争者区别开来的分数。
链式法则在什么场合使用?
在我们需要对复合函数求导的时候，链式法则是个很好用的工具。
✎ 什么是求导?
求导顾名思义，就是找到一个函数的导数 – 这样做是为了找到这个函数的变化率。
如果我们对函数 求导，我们会得到=(文末附带的表格里有其它一些常见函数的导数)。
我们也可以用符号 f'(x) 来表示一个函数f(x)的导数（其实就是在f(x)的f右上角加一撇）。
✎ 什么是复合函数?
复合函数可以理解成‘函数的函数’ – 可以写作 f(g(x))。例如： sin(2x) 就是由 f(x)=sin(x) 和 g(x)=2x按照上述方式得到的复合函数。
f(x) 经常被叫做 “外层函数（可以理解成饺子皮）”，而 g(x) 叫“内层函数（理解成饺子馅，两者在一起包成一个完整的“复合函数饺子”）”。
链式法则的公式是什么?
为了对复合函数 y=f(g(x))进行求导, 首先需要识别出外层函数y=f(u) 和内层函数 u=g(x)。
然后，下一步是把外层函数和内层函数分别求导。最后，再把分别求导的结果相乘。
一言以蔽之:“先对外层函数单独求导，内层函数也单独求导，然后把两个单独求出的导数相乘即可。”
✎ 例题 1(多项式的复合函数)
✎ 例题 2(三角函数和指数函数的复合函数)
✎ 例题 3(对数和三角函数的复合函数)
一些常见函数的导数表:
干得不错! 你已经完成了用链式法则对复合函数求导的速成课程。
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