给你丈量世界的权利——看北京王府学校师生如何玩转数学建模
你知道海绵宝宝身上有多少个洞吗？
提出这个问题的是一位B站的up主。
他先是观察了动画片中海绵宝宝的不同面得到了一个基本答案——46个大洞洞，但到此还没有结束。
作为一块吸附力超强的海绵，up主观察到海绵宝宝身上还会喷出饼干、酱油等细小物体，由此他进行了重新假设并将小洞洞也放入测算中。
之后他用天然动物海绵与做类比，算出了单位面积的小洞数量和每个大洞的像素值，再结合整体面积和像素点的关系，算出来大洞和小洞的面积，得出最终的结果......
这个看似无聊的测算过程，其实是一个典型的数学建模：通过设计问题、确定研究对象、进行基本假设、经过反复验证得到一个相对准确的答案。
乍一听数学建模，你的脑海里是不是已经浮现了一套庞大的数字体系？然后开始头脑发蒙......
但其实它和生活高度关联，并且已经解决了很多实际性的问题哦！
例如2020年，兰州大学针对疫情蔓延进行了模型预测，假设不加干预，照那时情况发展可能会传播20万人，给了当下的人们很好的警示。
王府中的数学建模
数学组的老师们也将这种有意思的形式运用到了实际教学当中。
年初，教育部基础教材课程教材发展中心联合北京师范大学举办了“实验区‘中小学数学建模实践研究’项目培训”，北京王府学校三个教学案例在高中学段提交的63份案例中脱颖而出。
▲各学部老师参与实验区中小学数学建模实践研究项目线上培训
从交流中老师们了解到，目前很多学校尚不具备开设数学建模课的条件，一来是因为学生的接受程度受限，二来学校的设施并不能提供良好的支持作用。
但早在2019年，王府学校便已将数学建模课列入校本课程规划当中，极大满足了当时同学们的竞赛需求。
经过不断调整和打磨，上周，新学期第一节数学建模课已正式开启，21名学生通过自主选修，以3-4人为一组开始搭建数学模型世界。
第一阶段他们需要在老师的带领下完成三个数学模型的搭建，了解建模过程，写出相应的数学建模论文并作展示；
第二阶段老师会带领同学们统一学习常见的数学建模的方法，提高学生解决问题的能力；
第三阶段学生们要通过对前两个阶段的学习和总结自己动手设计数学模型并完成整个求解的过程，进一步提升建模能力，并且最终需要提交一篇纯英文的数学建模论文。
你知道
如何利用校门口的红绿灯周期改善拥堵问题吗？
混合核酸检测时如何分组最好呢？
一间教室里至尊VIP的位置是哪里呢？
这三个问题分别对应着三种数学建模类型，也是此前老师们参加实践研究培训项目的优秀案例。
“教室中最优位置”的问题从学生们最熟悉的场所入手，“校门口红绿灯”问题聚焦学校周边，“混合核酸检测”引入社会休戚相关问题，层层递进，不仅让同学们所学知识更加夯实，更加强同学们的生活关联性，养成关注身边事，关心家国天下的习惯。
与此同时，小组作业也锻炼了同学们的团队协调能力，提交纯英文论文也是作为英语读写能力的一次重要检验。
从0到1的实践
混合核酸检测课前，老师便已经安排好了课前预习任务，让同学们对混合核酸的概念和方式有了初步的认识。
如何合理安排混检分组人数，快速完成大规模核酸检测？
老师先给同学们放了一段针对武汉疫情的新闻报道，引导同学们发现课题要点。
在检验的过程中要注意哪些问题？
“要注意提高效率！”“要保证在短时间内完成大规模检测。”同学们充分解析了新闻中的要点，打开了思路。
手边的乒乓球作为教具让同学们对混合核酸检测的分组有了直观的认识。
在已知感染率和感染人数情况下不同分组各需要检测多少次？
就这样在一步步引导下，同学们的思维不断扩大，“还要假设在检测过程中不会被感染！”一位同学的补充回答让老师感到惊喜不已。
通过假设的不断完善，同学们逐步推导出自变量和因变量，然后根据自己想要测算的方向一步步推导让数学模型更加具象。
课堂讨论气氛异常浓烈，在三人小组的模式下，有的同学负责测算，有的同学负责开脑洞，还有的同学负责统筹全局。
在此起彼伏的讨论声中，偶尔还会出现“噢”地一声惊叹，定睛一看是经过老师的指导有些同学茅塞顿开，开始奋笔疾书。
“老师！您看我这个做的对吗？”“老师我还有另一种想法！”数学建模的魅力在同学们对老师的呼叫中尽显无疑。
有的同学想要探讨一次混合核酸检测中感染的最大值，以此来推测最坏打算是什么；有的同学想要计算出最小值，来避免资源浪费。在完善模型中充分运用了统计、期望、求导、微积分等数学知识，甚至还考虑到了经济因素。
“我们在建模的过程中注意要将所有的因素回归到现实生活中。”老师说道。
两节课，90分钟，在这段充实的时间里五个小组已经有了各自的建模成果，完成了从0到1的学习实践，下节课，他们将对自己的成果以PPT的方式上台演示并在之后完成关于这个案例的数学建模论文。
这些脑洞大开的同学们正在高效吸收并运用着所学知识，与社会和生活紧密相连。
以数学助力升学
谈及选择数学建模课的初衷，很多同学笑称起初只是为了完成课程任务，但实际接触下来发现了这节课的魅力所在。
重新定义问题、拆解问题对充满求知欲与挑战欲的学生而言是一件乐趣无穷的事情，IB班的杨馨怡同学便是其中之一，“学习数学建模课程不仅丰富我们的知识储备，也是在帮助我们更好地生活。”
2019年，王府学校学生在美国高中生数学建模竞赛（ High School Mathematical Contest in Modeling）中崭露头角，接连几年取得了良好成绩，为将来的申请开辟了道路。
学校数学建模课的开设，对同学们奔赴竞赛起到了至关重要的作用。许多学生因为课程的设置从排斥数学，到爱上数学，到开启了对数学的无限构想，这离不开同学们的内在驱动力，同样离不开老师们对课程的精心设置。
一个优秀的教学案例背后需要经过怎样的打磨？
数学组老师们从自主选题开始，不断找专家讨论确立方向，过程中还要结合教学内容以及学生们的当前水平，才有了这几份优秀的教学案例。
在设计过程中老师们了解到国内课标改革之后，将数学建模列为了学生培养的重要核心素养之一，“因此在课程设计时我们也意识到不止围绕竞赛进行，应该是让每一位有高中数学学习水平的学生都可以参与的一个项目。所以在设计上我们也做到了既符合国内课标又符合国际课程，这也是一次融合的探索。”数学组老师解答道。
在培养人才的道路上王府学校一直在不断钻研、实践，力求用满足每一位学生教育需求，不负教育初心与使命。
现在，让我们回到最开始的问题，海绵宝宝身上到底有多少个洞呢？根据该UP主的测算为4597个。
那么，你的答案呢？
“How many holes are there in Spongebob?” asked a BRS teacher at the Mathematical Modelling class. Then the teacher demonstrated how to use mathematical modelling method to get the answer.
Beijing Royal School opened the Mathematical Modelling in 2019 as one of its elective courses for students who specifically intend to take the U.S. High School Mathematical Contest in Modeling (HiMCM). With these years’ reforms in the domestic curriculum, mathematical modelling has become a sought-after competence and has been listed as one of the major criteria for math class assessment. Given its importance, BRS adjusted and refined this course and now has provided access to all students who may be interested.
Our efforts were further consolidated as BRS teachers from the math group participated in a training program specializing in the practice and research of mathematical modelling for elementary and secondary schools held by the National Center for School Curriculum and Textbook Development (NCCT) in early 2022, and BRS’s three teaching cases distinguished themselves from 63 participating cases. Now, these three cases have been applied to our teaching practice – 21 BRS students signed up last week to the first Mathematical Modelling class of this semester.
In the first stage, students will be required, under the instruction of their teachers, to finish the essay outline and writing around certain mathematic modelling topics, followed by their presentation; in the second stage, our teachers will take our students to the next level of learning, introducing new algorithm and modelling methods; in the final stage, students are required to make reviews and conclusions upon the knowledge acquired in previous stages, and design mathematic modelling on their own, submitting a final essay in English.
For many years we have been guided by our founding mission, which endeavours to ensure all students benefit from our unique, forward-thinking education pathways through consistent practices and explorations.
Now, let’s get back to the starting question of how many holes there are in Spongebob. The answer is 4597. So, what's your answer? Did you get it right?
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